Презентация степень с натуральным показателем 7 класс дорофеев – Презентация к уроку -обобщение в 7 классе по теме "свойства степени с натуральным показателем" - club-detstvo.ru

Презентация — Степень и её свойства

Содержание

Слайд №2
	Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь. М.В. Ломоносов
Слайд №3
	ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Определение степени = раз n а п а а а • • •
Слайд №4
	1. Запишите произведение в виде степени: Примеры применения 9·9·9 = 9? (-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (а-с)(а-с) = 2. Найдите значение степени: (-2)? = = (- 0,1)? = (- х)? (а – с)? 16 — 0,001 — 1 32 —
Слайд №5
	10? — 3? = (10 -3)? = (6 — 8)? = 10 — 5·2? = — 1? + ( -2)? = — 6? — ( -1)? = 7? = ( -2)? = 10 — 5·16 = 10 — 80 = — 1 — 8 = — 36 — 1 = 100 – 9 = 91 49 — 32 — 70 — 9 — 37
Слайд №6
	ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Показатели умножаем Показатели складываем a a a т т — п : = ( а ? 0, т > п) Показатели вычитаем а 1 ,(а ? 0) n а b n n ( а ) = а т п т п 1 a a a = т + п т п 2 п 3 = 0 4 ( аb) = 5 0? не имеет смысла 6 а b — b — а n n n ( ( = b ? 0 ( )
Слайд №7
	10?? 10?? 10? 10? 10? 10? 10? 10? 10??
Слайд №8
	САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 1 Упростите ????? ????? ???? (3с)? : с? Проверяем ????? ????? ???? = ????????? = = ????? (3с)? : с? = 3?с? : с?= = 81с??? = = 81с?
Слайд №9
	САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 2 Вычислите Проверяем 25?? : 5?? 27?? : 9?? 25?? : 5?? = = (5?)?? : 5?? = = 5?? : 5?? = 5? = = 125 27?? : 9?? = = (3?)?? : (3?)?? = = 3?? : 3?? = = 1
Слайд №10
	САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 3 Найдите значение выражения 2? · (2?)? 2?? Проверяем (5?)? · 5? 5?? 2? · (2?)? 2?? 2? · 2?? 2?? = 2? ??? ? ?? = 2? = = 16 = = (5?)? · 5? 5?? 5?? = = 5?? · 5? = 5?? ? ? ??? = = 5
Слайд №11
	САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 4 Упростите 2 · 5? 5??? + 5??? Проверяем 10 · 3? 3??? — 3??? 2 · 5? 5???(5?+1) 2 · 5? 5??? · 26 = = 10 · 3? 3???(3? — 1) 3??? · 8 = = 10 · 3? = = 1 13 ·5????? = 1 13 · 5 = 13 5 = 5 5 4 4 4 4 · 3????? = · 3 = = = 15 3 3
Слайд №12
	САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 5 Вычислите ( — 2? )? ( ( 1? )? )? 6 Сравните с нулем (-5)? · (-3,2)?… 0 -3,92? · (- 4)?… 0
Слайд №13
	Верно ли выполнены действия? 5·5·5·5 = 4? ( — 2х )? = — 2х? (- 3)? = — 9 2? · 2? = 2?? 3?? : 3? = 3? 2? + 2? = 2? 5? · 5? = 25? 5? 12 2?? 9 — 8х? 5?
Слайд №14
	История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы. 0,4? 0,2? (- 0,6)? (- 0,1)? 1,1? (- 1,2)? (- 1,5)? — 1,4? с р т к д е и а в о м н
Слайд №15
	2,25 1,44 0,008 0,36 0,16 с и м о н 2,25 — 0, 001 1,44 0,16 с т е в и н — 1,96 0,16 р е н е 1,21 — 1,96 д е к а р т
Слайд №16
	Си?мон Сте?вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-универсал, инженер. Нидерландский математик Симон Стевин в 16-17 веках предпринял первые шаги к построению современной теории степени. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени. Запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4
Слайд №17
	Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда, только для натуральных степеней, больших 2. Позднее Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложил Стевин. Мыслю, следовательно существую. Рене Декарт Французский философ и математик.
Слайд №18
	Величие человека – в его способности мыслить. Б.Паскаль а?? а * : а?? = а? а а* = а? ( а? )? ? = а?? ( a? b )* = a?? b? ( ? a* b? )? = 8 a? b?? 3 6 a?? 5 2 3
Слайд №19
	1 Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий. Т. Эдисон Вычислите: 5??+ 5?? + 5?? + 5?? + 5?? 5??
Слайд №20
	Запишите число 9 четырьмя тройками с использованием знаков действий (включая возведение в степень). 2 9 = 3? = 3? ? ? = 3 ?? 3 3 3 Запишите число 1024 четырьмя четвёрками с использованием знаков действий (включая возведение в степень). 1024 = 2?? = 4? = 4??? = 4?? 4 ?
Слайд №21
	Домашнее задание п.п. 18 – 20, № 535(б,г,е), 547. Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось Такой квадрат называется магическим.
Слайд №22
	Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает. Норберт Винер
Слайд №23
	Тест № 11 Свойства степени с натуральным показателем Вариант 1 Вариант 2 стр. 38 стр. 40
Слайд №24
	Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. Аристотель Мир фракталов
Слайд №25

volna.org

Презентация для урока «Степень с натуральным показателем» алгебра 7 класс

Презентация для урока «Степень снатуральным показателем».Урок — путешествие по стране «Умножения» в ходе которого обобщим знания и умения по теме «Степень с натуральным показателем». На станции «Историческая» узнаем, какую запись для степеней придумал Симон Стевен.

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока «Степень с натуральным показателем» алгебра 7 класс»

Степень с натуральным показателем

Учебная презентация по алгебре

для 7 класса

— Определение степени с натуральным показателем — Умножение степеней с одинаковыми основаниями — Деление степеней с одинаковыми основаниями — Возведение в степень произведения — Возведение в степень степени

Станция чемоданная

а ∙ а 3

а 4 : а 2

(а 6 ) 2

(2 ∙ а 3 ) 3

с 0

= а 4

= а 2

= а 12

= 8 ∙ а 9

= 1

Станция чемоданная

5 6 ∙5 x = 5 10

10 x : 10 2 = 10

( a x ∙ b 2 ) x = а 25 ∙ b 10

(а 4 ) x = а 8

X = 4

X = 3

X = 5

X = 2

Работа с учебником

№ 447 (а,в)

Пустыня умножения

x 3 ∙x 10 = x 13

а) x 3 ∙(x 2 ) 5 =

в) (а 2 ) 3 ∙(а 4 ) 2 =

а 6 ∙а 8 = а 14

№ 450 (а,в)

2 5 ∙ 2 12 = 2 17 = 2 4 = 16

2 13 2 13

а) 2 5 ∙(2 3 ) 4 =

2 13

в) (2 5 ) 2 =

2 6 ∙4

2 10 = 2 10 = 2 2 = 4

2 6 ∙2 2 2 8

0 0 0″

Остановка

(-7) 11

(-7) 12

-7 18

-(-5) 14

-(-8) 15

-9 5

(-4) 10

Лабиринт умножения

Пришло время проверить свои знания.

Работаем с тестами

Ответы:

I вариант: Рене Декарт

II вариант: Симон Стевин

Историческая

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5·5·5·5=5 4

Историческая

Симон Стевин занимался степенями и придумал запись для обозначения степеней, например,

3 ∙ (3) + 5 ∙ (2) – 4 обозначала такую современную запись:

3 3 + 5 2 – 4

Приведите на современный язык пример и найдите его значение:

5(3) – 8(2) ∙ 2(0) + 2(3)

5 3 – 8 2 ∙ 2 0 + 2 3 = 125 – 64 ∙ 1 + 8 = 69

Конечная

Ответить на вопросы:

— Сегодня я на уроке повторил…

— Сегодня я на уроке закрепил…

— Сегодня на уроке научился…

kopilkaurokov.ru

Урок алгебры по теме «Что такое степень с натуральным показателем», 7-й класс

Разделы: Математика

Цели:

Введение понятия степени с натуральным показателем;
Развитие качеств мышления – интуиции воображения, смекалки, как элементов творческой деятельности;
Развитие интереса к изучению алгебры и навыков самостоятельной работы;
Воспитание математической культуры, речи, уважительного отношения к сверстникам.

Тип урока: Урок изучения и формирования новых знаний.

Оборудование: Урок проводится в кабинете, где имеется компьютер и проектор, т. к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация.

План урока:

Сообщение темы и постановка цели урока – 1 мин.
Математическая разминка – 9 мин.
Объяснение нового материала – 5 мин.
Закрепление материала – 15 мин.
Проверочная работа – 10 мин.
Проверка результатов, подведение итогов урока, домашнее задание – 5 мин.

Презентация к уроку представлена в Приложении.

ХОД УРОКА

I. Постановка цели

Сообщение темы и постановка цели урока. Записать в тетрадь тему урока. (Cлайд 1).

II. Математическая разминка

1. Отгадайте ребусы.(Слайд 2)

Ответ: Показатель.

Ответ: Множитель.

2. Найдите закономерность в записи. (Слайд 3)

5· 5· 5· 5· 5· 5· 5 5⁷

(-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) (-3)⁶

8 · 8 · 8 8³

(-19) · (-19) (-19)²

3. Вычислите. (Слайд 4)

2³ = 2 ∙ 2 ∙ 2 = ?
3⁴ = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = ?

III. Объяснение нового материала

Обратитесь к §15 учебника прочитайте его и выпишите из него определение 1 и определение 2 в тетрадь с конспектами. (Cлайд 5)

IV. Закрепление материала

Задание 1: Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени. (Слайд 6)

1) 0,3· 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3
2) (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)
3) 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5
4) (х+3) · (х+3) · (х+3) · (х+3)

Задание 2. (Cлайд 7) Вычислите:

1) 7³
2) 2³ – 6²
3) (-4) ²+ 5³
4) 1⁷ – 11² + 10³

Задание 3. Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1.

1) 64
2)36
3)121
4)27

Задание 4. (Cлайд 8) Найдите х, если

1) 2^х = 32
2) х ³ = 125

Задание 5. (Слайд 9) Вычислите квадрат куба числа:

1) 2
2) 4

Задание 6. Запишите в виде произведения третью степень числа 4 и найдите ее числовое значение.

4³ =4 ·4 ·4=64

Задание 7. Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3.

5³ + 3³ =125+27=152

Задание 8. Вычислите квадрат куба числа 2.

(2³)^{² =8· 8 =64}

Задание 9. (Слайд 10,11). Составь слово по теме урока.

Задание 10. (Слайд 12) Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному числу.

(-3) ⁴ + (-81)
(-6) ² – 12		положительное число
4 ² · (-1) 5
(-1,3) ³· 0		нуль
(-5) ⁷
( -10) ⁶		отрицательное число

V. Проверочная работа

Вариант 1

1. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:

а) 0,2· 0,2· 0,2· 0,2;
б) а • а · а • а • а • а • а;
в) (-bс) • (-bс) • (-b с).

2. Вычислите:

а) 7³;
б) 2⁸ — 3 ⁴;
в) • (-3)³.

Вариант 2

1. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:

а) ;
б) ;
в) (х+2)· (х+2).

2. Вычислите:

а) 6³;
б) (-3)⁵ + 4³;
в)

VI. Домашнее задание. (Слайд 13)

1. Придумать ребус по теме урока или сочинить сказку про «степень»
2. А.Г.Мордкович. Учебник. Часть 1. п.15
3. А.Г.Мордкович. Задачник. Часть 2 №506,509,518.

Литература

1. А.Г.Мордкович. Учебник. Часть 1.7 класс.
2.А.Г.Мордкович. Задачник. Часть 2. 7 класс.
3. Л.А.Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы. 7 класс.

3.09.2009

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Презентация к открытому уроку «Степень с натуральным показателем».

ГКОУ школа-интернат для слепых, слабовидящих детей КО. Презентация к открытому уроку по математике «Степень с натуральным показателем» в 7 классе. Презентация соответствует разработке урока, его целям и задачам. Слайд 1содержит тему урока, портрет М.В. Ломоносова и его слова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». На втором слайде упражнения для устной работы: вопросы о формулировках всех основных свойств степени с натуральным показателем(определение степени, умножение и деление степеней, возведение в степень произведения, дроби и степени). На третьем слайде задания на выполнение устных упражнений по вычислению по свойствам, на 4-ом слайде задания с неверными ответами, и ребята должны найти ошибку, на 5-ом задания для нахождения значений выражений. 6-ой слайд содержит упражнения для физкультминутки: « Раз, два, три, четыре, пять. Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже, руки за спину положим, голову поднимем выше, глубоко, легко подышим. Раз, два – выше голова. Три, четыре – ноги шире. Пять – присесть, шесть снова встать и руками помахать. Вот и вся зарядка. Лёгкая посадка. Седьмой слайд показывает задания для первой самостоятельной работы в парах, 8-ой ответы. Перед второй самостоятельной работой слайд Работа с тестами, снова ответы. На слайде есть рисунок ракеты и слова: «Чтоб ракету создать, дать ей в небо взлететь, нужно многое знать, надо много уметь». И слайд с задачей об увеличении ребра куба в различное число раз. Эта работа выполняется полностью самостоятельно. Далее слайд с устной работой. Слайд для подведения итогов содержит формулы, которыми представлены основные свойства степени с натуральным показателем. Ребята должны определить соответствие. Слайд с домашним заданием и заключительный слайд с сообщением об окончании урока и прощанием. Начать урок можно словами: «Вот опять звенит звонок, приглашая на урок. Начинается урок, должен он пойти вам впрок. Постарайтесь всё понять, без ошибок чтоб решать. Числа в степень возводить, верно умножать, делить. Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.» М.ВЛомоносов.Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы: «Определение степени с натуральным показателем», « Умножение и деление степеней с одинаковым основанием», «Возведение в степень произведения, дроби и степени». Цели урока: Образовательнаяформирование умения свободно преобразовывать выражения со степенью;отработка и закрепление навыков и умений выполнения подобных заданий.Воспитательнаяповышение интереса к решению примеров; воспитание аккуратности при выполнении работы.воспитание культуры общения и культуры диалога.Развивающаяразвитиевнимательности,логическогомышления;формирование потребности в приобретении знаний.развитие зрительной памяти и грамотной математической речи.Задачи урока:развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и классифицировать математические ситуации;воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении поставленной цели;побуждать к самоанализу, самоконтролю, взаимоконтролю и взаимопомощи.Тип урока: урок-смотр знаний.Структура урокОрганизационный момент: сообщение темы, цели и задач урока. Слайд 1.Устная работа: мотивация учебной деятельности через осознание значимостиприменяемых знаний и умений. Слайд 2, 3, 4, 5.Самостоятельная работа с тестами (в парах): воспроизведение изученного материала; его применение в стандартных ситуациях; перенос приобретённых знаний, их первичное применение в новых или изменёныхусловиях (под контролем учителя). Тест 1. Слайд 6, 7.Физкультминутка для глаз. Слайд 8.Самостоятельная работа. Тест 2. Слайд 9.Физкультминутка: элементы здоровье сберегающих технологий. Слайд 10.Устная работа: фронтальный опрос. Слайд 11.Самостоятельная работа: решение задач Слайд 12, 13. Рефлексия: подведение итогов, анкета и постановка домашнего задания.Слайд 14, 15,16. 10. Окончание урока Слайд 17 Оборудование: учебники, таблицы квадратов, оценочные листы, листы с заданиями (без решений), интерактивная доска, презентационный материал, карточки-консультанты, анкеты. Здравствуйте, ребята и уважаемые педагоги! Сегодня на уроке мы обобщаем важную тему: «Степень с натуральным показателем и её свойства», которая позволит нам подходить к решению многих задач более рационально, т.е. затрачивать минимум времени и выполнять их без ошибокВы ещё раз убедитесь, как просто можно справиться с заданием, если запомнить правила действий со степенями. Такая работа всегда доставляет большое удовольствие. Находить красивые решения математических задач – одно из предназначений математики. Выполнение заданий позволит проверить знания и определить пробелы в них. Сегодня у нас гости. Вы их знаете, поэтому будьте особенно внимательны и активны Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковым основанием.Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковым основанием.Сформулируйте свойство возведения в степень произведения.Сформулируйте свойство возведения в степень частного.Сформулируйте свойство возведения степени в степень Сформулируйте правило возведения в степень положительного и отрицательного числа.Назовите правило возведения в степень нуля и возведения числа в нулевую степень. На партах карточки-консультанты с определениями для тех, кто затрудняется сформулировать определение.Назовите основание степени и её показатель: Слайд 3. Представьте в виде степени Слайд 4. Найдите ошибки: Слайд 5. III. Самостоятельная работа по теме. Слайд 6, 7, 8.У вас на партах лежат листы с тестовыми заданиями и оценочные листы. Посмотрите внимательно: тесты выполняются по вариантам, но работать вы будете в парах, помогая друг другу. Затем я открою верные ответы, вы проверите правильность решений и оцените их, внеся результаты в оценочный лист. Есть вопросы? Приступайте.Тест I.Вариант 1 Закончите предложениеПри умножении степеней с одинаковым основанием нужноОтвет: сложить показатели, основание оставить прежним.При возведении степени в степеньОтвет: показатели степеней перемножаются, основание оставить прежним.При возведении в степень произведения нужноОтвет: возвести в данную степень каждый сомножитель.Проверьте и оцените работу: за каждое верное решение получаете 1 балл.Тест I. Вариант 2. Закончите предложение:При делении степеней с одинаковыми основаниями нужноОтвет: вычесть показатели, основание оставить прежним.При возведении степени в степеньОтвет: показатели степеней перемножаются, основание остаётся прежним.При возведении в степень дроби нужноОтвет: возвести в данную степень и числитель, и знаменатель дроби.Проверьте и оцените работу: за каждое верное решение получаете 1 балл. IV. Зрительная физкультминутка. Слайд 8.Прикройте глаза. Крепко зажмурьтесь.Вращайте глазами слева – направо, повторите 10 разВращайте глазами справа – налево, повторите 10 раз.Поднимите глаза вверх, опустите вниз, повторите 10 раз.Выполните круговые вращения глазными яблоками, 10 раз.Посидите с прикрытыми глазами V. Приступайте к выполнению второго теста. Все вычисления делайте в тетрадях. Тест II. Слайд 9 Вариант 1 Представьте в виде степениУпростите выражение: Найдите значение выражения:Проверьте решение, оцените, поставив за каждый верный ответ 2 балла.Тест II. Вариант 2. Представьте в виде степени: Упростите выражение Найдите значение выражения Проверьте решение, оцените, поставив за каждый верный ответ 2 балла. VI. Физкультминутка. Слайд 10. VII. Устная работа. Слайд 11 Представьте a7 в виде произведения двух степеней с одинаковым основанием a всеми возможными способами.Представьте всеми возможными способами y5 как частное двух степеней с одинаковым основанием, показатели которых однозначные числа. X. Подведение итогов. Ещё древние говорили, что владение математическими знаниями — одно из важнейших достоинств человека. Слайд 14.Сегодня на уроке мы повторили все свойства степени с натуральным показателем. Какие? Мы не просто повторили правила, мы применили свои знания при выполнении различных заданий. Я считаю, что хорошо работали сегодня : необходимо подучить ещё : Но это моё мнение, а вас я попрошу ответить на вопросы мини-анкеты. Ответьте, пожалуйста, честно на поставленные вопросы. Обсудим на следующем уроке. Анкета Слайд 14, 15. я активно работал, всё понял и всё получилось.я хорошо работал, но остались вопросы (какие?) я работал на уроке, но всё непонятно и ничего не получается.я не работал на уроке, потому что ничего не знаю и мне неинтересно.XI. Запишите домашнее задание: № 449, 450, 453, страница 100. Слайд 16 Урок окончен. Спасибо за работу. До свидания. Слайд 17.