Проверочные работы по математике 2 класс | Тест по математике (2 класс) по теме:
Опубликовано 10.12.2013 — 10:16 — Михалькова Марина Валентиновна
В данном материале содержатся работы по проверке ЗУН учащихся 2 класса
Скачать:
Предварительный просмотр:
Вариант 1.
- Замени умножение сложением и вычисли значение произведений.
31·2= 8·5= 1·9= 10·4=
- Реши уравнения.
14+x=52 x-28=34
- Начерти квадрат со стороной 3 см. Вычисли его периметр.
- Реши задачу.
Сколько колёс у 8 велосипедов, если у каждого велосипеда по два колеса? ( краткую запись делать не надо)
- Сравни выражения
15·3…15+15+15
14·2…14+14+14
Вариант 2.
- Замени умножение сложением и вычисли значение произведений.
41·2= 7·5= 1·8= 10·3=
- Реши уравнения.
12+x=71 x-42=17
- Начерти квадрат со стороной 4 см. Вычисли его периметр.
- Реши задачу.
Сколько чашек на 3 столах, если на каждом столе по 8 чашек? ( краткую запись делать не надо)
- Сравни выражения.
16·3…..16+16+16
12·2…12+12+12
Вариант 1.
- 1. Замени умножение сложением и вычисли значение произведений.
31·2= 8·5= 1·9= 10·4=
2. Реши уравнения.
14+x=52 x-28=34
3. Начерти квадрат со стороной 3 см. Вычисли его периметр.
4. Реши задачу.
Сколько колёс у 8 велосипедов, если у каждого велосипеда по два колеса? ( краткую запись делать не надо)
5. Сравни выражения
15·3…15+15+15
14·2…14+14+14
Вариант 2.
- Замени умножение сложением и вычисли значение произведений.
41·2= 7·5= 1·8= 10·3=
- Реши уравнения.
12+x=71 x-42=17
- Начерти квадрат со стороной 4 см. Вычисли его периметр.
- Реши задачу.
Сколько чашек на 3 столах, если на каждом столе по 8 чашек? ( краткую запись делать не надо)
- Сравни выражения.
16·3…..16+16+16
12·2…12+12+12
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Итоговая проверочная работа по математике. Система Л. В. Занкова. 2 класс.
Проверочная работа включает весь пройденный материал за год….
Бланки проверочных работ по математике. 3 класс
Предлагается несколько бланков проверочных работ с различными формулировами для подготовки к итоговой работе за год. Проверка усвоения тем: преобразования; решения уравнений; нумерация; порядок действ…
тесты и проверочные работы по математике 1 класс
Тесты составлены в соответствии с программой по математике «Школа России»….
Проверочные работы по математике.
1 класс. УМК «Школа России». Учебник «Математики» М. И. Моро и др.Проверочные работы № 1, № 4, за первое полугодие….
данные, сданные от 14 мая 2016 г. 11:08:48 в рамках сбора данных «Проверочная работа по русскому языку 4 класс ВПР май 2016»,« Проверочная работа по математике 4 класс ВПР май 2016»,« Проверочная работа по окружающему миру 4 класс ВПР май 2016»,
Результаты учащихся…
Из опыта работы использование возможностей портала «ЯКласс» для индивидуализации обучения: создание проверочных работ по математике для ученицы, занимающейся по индивидуальному учебному плану.
Из опыта работы экспериментальной площадки на городском семинаре по теме: «Индивидуализация образовательной деятельности через использование электронных ресурсов портала «ЯКласс…
Проверочная работа по математике на основе работы с текстом
Проверочная работа по математике для учащихся 4 классов на основе работы с текстом….
Поделиться:
Контрольная работа по математике 2 класс за 3 четверть Школа Россииметодическая разработка по математике (2 класс) — Математика и Английский
Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть школа россии умножение
3.
Замени умножение сложением и вычисли значение выражений:
31·2= 8·5= 18·4= 10·4= 3·30= 9·1=
4. Начерти прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см. Найди его периметр.
3см 4мм…34см 15·4…15+15+15+15
2дм 8см…1м 7·0…0·16
6*. Составь и запиши пять двузначных чисел, составленных из цифр 1,2,3,4 цифры которых стоят в возрастающем порядке.
На праздничный стол поставили 2 вазы. В каждой вазе лежало по 7 апельсинов. Сколько апельсинов было в вазах? Сосчитай, записывая решение в столбик.
52+33 78-34 61-45 28+35 90-64 72-55
Замени умножение сложением и вычисли значение выражений:
15·4= 8·3= 28·2= 10·6= 3·30= 8·1=
Начерти квадрат со стороной 4 см. Найди его периметр. Сравни ( , =).
5см 6мм…56мм 8·0…0·11
6*. Составь и запиши пять двузначных чисел, составленных из цифр 5,6,7,8 цифры которых стоят в возрастающем порядке.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольные работы по математике к УМК «Школа России», 3 класс
Контрольные работы составлены к УМК «Школа России» , автор учебника М.
И. Моро. Данные работы можно использовать не только в качестве контрольных работ, но и в качестве самостоятельных.
Входная контрольная работа по математике 2 кл. Школа России
Входная контрольная работа по математике 2 кл. Школа России. Контрольно — измерительные материалы по математике во 2 классе.
Конспект урока по математике, тема: «Контрольная работа № 9» (3 класс, УМК «Школа России»)
Цели деятельности учителя: повторение и закрепление пройденного материала. Планируемые результаты: Предметные:- знать приёмы устных вычислений и алгоритмы;- уметь применять приёмы устных вычислени.
Контрольные работы по математике 1-4 Школа России
В данной работе сожержатся тематические контрольные работы по математике для учащихся начальной школы по программе Школа России. Каждая контрольная работа представлена в двух вариантах.
Контрольная работа по математике III четверть. Школа России. (карточки)
Контрольная работа по математике за 3 четверть 2 класс.
Составлена по программе Школа России. Автор учебника Моро. В виде карточек, 2 варианта.
Конспект урока математики «Контрольная работа № 7» (2 класс) УМК «Школа России»
Цель деятельности учителя: проверка знаний, умений и навыков по решению задач на умножение, замене умножения сложением, умение решать уравнения. Планируемые результаты:Предметные:знать, как решат.
Контрольные работы по математике 1-4 Школа России.
Nsportal. ru
10.01.2020 11:38:46
2020-01-10 11:38:46
Источники:
Https://nsportal. ru/nachalnaya-shkola/matematika/2020/03/10/kontrolnaya-rabota-po-matematike-2-klass-za-3-chetvert
Контрольная работа по математике за 3 четверть. УМК «Школа России». 2 класс » /> » /> .keyword { color: red; }
Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть школа россии умножениеКонтрольная работа по математике за 3 четверть. УМК «Школа России». 2 класс
Вариант 1
№ 1. Выполните вычисления столбиком.
95 – 43 47 + 23 19 + 67
62 + 25 100 – 38 83 – 64
№ 2. В корзине 65 красных шаров, синих на 40 шаров меньше, а зелёных столько, сколько красных и синих вместе. Сколько зелёных шаров в корзине?
№ 3. Найдите значения выражений.
35 + (14 – 8) (70 – 48) + 9
80 – (16 + 6) (60 + 17) – 8
№ 4. Решите уравнения.
X+ 38 = 64 y– 27 = 60 35 – x= 18
№ 5. Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см. Найдите периметр этого прямоугольника.
№ 6.* Вставьте пропущенное число, чтобы равенство было верно.
30 + 44 — … + 30 = 60
№ 7.* Петя по росту ниже Юры, а Катя выше Саши. Кто из детей самый высокий?
Вариант 2
№ 1. Выполните вычисления столбиком.
75 – 43 56 + 24 29 + 47
42 + 35 100 – 78 63 – 24
№ 2. У Васи 80 марок, у Оли на 55 марок меньше, а у Вовы столько марок, сколько у Васи и Оли вместе. Сколько марок у Вовы?
№ 3. Найдите значения выражений.
46 + (14 – 7) (50 – 38) + 9
60 – (15 + 6) (80 + 15) – 8
№ 4.
Решите уравнения.
X+ 48 = 75 y– 74 = 20 85 – x= 18
№ 5. Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см. Найдите периметр этого прямоугольника.
Кто из детей самый высокий.
1-4klass. ru
10.04.2017 15:33:19
2017-04-10 15:33:19
Источники:
Http://1-4klass. ru/index. php/matematika/11-kontrolnye-raboty-po-matematike-2-klass/70-kontrolnaya-rabota-po-matematike-za-3-chetvert-umk-shkola-rossii-2-klass. html
Контрольная работа по математике во 2 классе за III четверть по УМК » Школа России» | Тест по математике (2 класс) на тему: | Образовательная социальная сеть » /> » /> .keyword { color: red; }
Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть школа россии умножениеКонтрольная работа направлена на проверку усвоения обучающимися 2 класса программного материала по математике на конец 3 четверти, по программе «Школа России», авторов М. И. Моро и др. Проверяет умение складывать и вычитать двузначные числа в столбик, умение заменять сложение одинаковых слагаемых умножением, а умножение представлять сложением, сравнивать величины, решать уравнения, чертить прямоугольник и находить его периметр, умение решать задачи изученных видов.
Контрольная работа направлена на проверку усвоения обучающимися 2 класса программного материала по математике на конец 3 четверти, по программе Школа России, авторов М.
Nsportal. ru
16.11.2020 21:33:27
2020-11-16 21:33:27
Источники:
Https://nsportal. ru/nachalnaya-shkola/matematika/2018/03/21/kontrolnaya-rabota-po-matematike-vo-2-klasse-za-iii-chetvert
Переписывание выражений с использованием коммутативных и ассоциативных свойств
Результаты обучения
- Определение ассоциативных и коммутативных свойств сложения и умножения
- Использование ассоциативных и коммутативных свойств сложения и умножения для перезаписи алгебраических выражений
Подумайте о добавлении двух чисел, таких как [латекс]5[/латекс] и [латекс]3[/латекс].
[латекс]\begin{array}{cccc}\hfill 5+3\hfill & & & \hfill 3+5\hfill \\ \hfill 8\hfill & & & \hfill 8\hfill \end{array} [/латекс]
Результаты те же. [latex]5+3=3+5[/latex]
Обратите внимание, порядок добавления не имеет значения.
То же самое верно и при умножении [латекс]5[/латекс] и [латекс]3[/латекс].
[латекс]\begin{array}{cccc}\hfill 5\cdot 3\hfill & & & \hfill 3\cdot 5\hfill \\ \hfill 15\hfill & & & \hfill 15\hfill \end{ array}[/latex]
Опять же, результаты те же! [латекс]5\cdot 3=3\cdot 5[/латекс]. Порядок, в котором мы умножаем, не имеет значения.
Эти примеры иллюстрируют коммутативные свойства сложения и умножения.
Коммутативные свойства
Коммутативное свойство сложения : если [латекс]а[/латекс] и [латекс]b[/латекс] — действительные числа, то
[латекс]а+b=b+а[/ латекс]
Коммутативное свойство умножения : если [латекс]а[/латекс] и [латекс]b[/латекс] — действительные числа, то
[латекс]а\cdot b=b\cdot a[/ латекс]
Коммутативные свойства связаны с порядком. Если изменить порядок чисел при сложении или умножении, результат будет тот же.
пример
Используйте коммутативные свойства, чтобы переписать следующие выражения:
[латекс]-1+3=[/латекс] 2. [латекс]4\cdot 9=[/латекс]
Решение:
| 1. | |
| [латекс]-1+3=[/латекс] | |
| Используйте свойство коммутативности сложения, чтобы изменить порядок. | [латекс]-1+3=3+\влево(-1\вправо)[/латекс] |
| 2. | |
| [латекс]4\cdot 9=[/латекс] | |
| Используйте свойство перестановочности умножения, чтобы изменить порядок. | [латекс]4\cdot 9=9\cdot 4[/латекс] |
попробуй
Как насчет вычитания? Имеет ли значение порядок, когда мы вычитаем числа? Дает ли [латекс]7 — 3[/латекс] тот же результат, что и [латекс]3 — 7?[/латекс]
[латекс]\begin{array}{ccc}\hfill 7 — 3\hfill & & \ hfill 3 — 7\hfill \\ \hfill 4\hfill & & \hfill -4\hfill \\ & \hfill 4\ne -4\hfill & \end{array}[/latex]
Результаты разные.
[latex]7 — 3\ne 3 — 7[/latex]
Поскольку изменение порядка вычитания не дало того же результата, можно сказать, что вычитание не коммутативно.
Давайте посмотрим, что произойдет, если мы разделим два числа. Является ли деление коммутативным?
[латекс]\begin{array}{ccc}\hfill 12\div 4\hfill & & \hfill 4\div 12\hfill \\ \hfill \frac{12}{4}\hfill & & \hfill \ frac{4}{12}\hfill \\ \hfill 3\hfill & & \hfill \frac{1}{3}\hfill \\ & \hfill 3\ne \frac{1}{3}\hfill & \ конец{массив}[/латекс]
Результаты не совпадают. Итак, [latex]12\div 4\ne 4\div 12[/latex]
Поскольку изменение порядка деления не дало того же результата, деление не является коммутативным.
Сложение и умножение коммутативны. Вычитание и деление не коммутативны.
Предположим, вас попросили упростить это выражение.
[латекс]7+8+2[/латекс]
Как бы вы это сделали и каким был бы ваш ответ?
Кто-то может подумать, что [латекс]7+8\текст{ равно }15[/латекс], а затем [латекс]15+2\текст{ равно }17[/латекс].
Другие могут начинаться с [латекс]8+2\текст{ дает }10[/латекс], а затем [латекс]7+10\текст{ дает }17[/латекс].
Оба способа дают одинаковый результат, как показано ниже. (Помните, что круглые скобки — это символы группировки, указывающие, какие операции следует выполнить в первую очередь.)
При добавлении трех чисел изменение группировки чисел не меняет результат. Это известно как ассоциативное свойство сложения.
Тот же принцип справедлив и для умножения. Предположим, мы хотим найти значение следующего выражения:
[латекс]5\cdot \frac{1}{3}\cdot 3[/latex]
Изменение группировки чисел дает тот же результат.
При умножении трех чисел изменение группировки чисел не меняет результат. Это известно как ассоциативное свойство умножения.
Если мы умножим три числа, изменение группировки не повлияет на произведение.
Вы, наверное, знаете это, но терминология может быть для вас новой. Эти примеры иллюстрируют ассоциативных свойств .
Ассоциативные свойства
Ассоциативное свойство сложения : если [латекс]а,б[/латекс] и [латекс]с[/латекс] — действительные числа, то
[латекс]\влево(а+б\вправо)+ c=a+\left(b+c\right)[/latex]
Ассоциативное свойство умножения : если [latex]a,b[/latex] и [latex]c[/latex] — действительные числа, затем
[латекс]\левый(а\cdot b\правый)\cdot c=a\cdot \left(b\cdot c\правый)[/латекс]
пример
Используйте ассоциативные свойства для перезаписи следующее:
1. [латекс]\влево(3+0,6\вправо)+0,4=[/латекс]
2. [латекс]\влево(-4\cdot \frac{2}{5}\вправо)\cdot 15 =[/latex]
попробуйте
Помимо использования ассоциативных свойств для упрощения вычислений, мы часто будем использовать их для упрощения выражений с переменными.
пример
Используйте ассоциативное свойство умножения для упрощения: [латекс]6\влево(3х\вправо)[/латекс].
попробуйте
В следующем видеоролике представлены дополнительные примеры упрощения выражений с использованием коммутативных и ассоциативных свойств умножения и сложения.
Коммутативное, ассоциативное и дистрибутивное свойство? (Видео и практика)
СтенограммаЧасто задаваемые вопросыИнформационный бюллетеньПрактика Как вы, возможно, уже поняли за годы уроков математики и домашних заданий, математика по своей природе является последовательной, а это означает, что каждое понятие основано на предыдущей работе. Арифметические навыки необходимы для овладения алгебраическими понятиями, которые затем развиваются для дальнейшего использования в вычислениях и так далее. По мере того как вы со временем выстраиваете эти концепции, математический процесс может стать автоматическим, но причина или оправдание работы могут быть давно забыты.
В этом видео мы вернемся к основам, чтобы рассмотреть коммутативные, ассоциативные и дистрибутивные свойства действительных чисел, которые учитывают математическую механику алгебры и не только.
Коммутативное свойство
Названия свойств, которые мы собираемся рассмотреть, помогают расшифровать их значения. Рассмотрим слово , коммутативное . О чем вы думаете, когда видите это слово? Когда я смотрю на это слово, я вижу слово «коммутировать». Это слово напоминает мне о «перемещении», которое свойство коммутативности позволяет вам делать при сложении или умножении алгебраических членов. Коммутативность математически выглядит следующим образом: 9{2}\) и так далее. Чтобы доказать, что перемещение или перестановка термов допустимы, давайте рассмотрим несколько примеров использования свойства коммутативности в задачах на сложение.
Пример 1
Если мы сложим \(5+3\), то получим \(8\). Но если мы поменяем наши условия и сделаем это \(3 + 5\), мы все равно получим \(8\).
Итак, \(5+3=3+5\).
Пример 2
Давайте немного изменим один из наших терминов для следующего примера. \(5+(-3)=2\) и \((-3)+5=2\). Итак, \(5+(-3)=(-3)+5\). Обратите внимание, что существует очень важное различие между сложением отрицательного целого числа и операцией вычитания. Важно отметить это различие, потому что свойство коммутативности не применяется к операции вычитания. Например, \(5-3\) не дает того же, что и \(3-5\). Это свойство также не относится к делению. \(100\дел 2\neq 2\дел 100\).
\(100\div 2=50\)
\(2\div 100=\frac{1}{50}\)
Пример 3
Свойство коммутативности делает, однако применить к умножение. Например, \(4\умножить на 3\умножить на 5=5\умножить на 3\умножить на 4\). Давайте посчитаем, чтобы убедиться. \(4\умножить на 3=12\умножить на 5=60\). И \(5\умножить на 3=15\умножить на 4=60\). Несмотря на то, что мы поменяли термины, мы получили тот же результат. Наш последний пример включает использование переменных.
{2}\)
\(3+10+3=10+3+3\)
\(16=16\)
После сложения каждой стороны у нас останется 16 с обеих сторон, что верно. . \(16=16\).
Следующее свойство, которое мы рассмотрим, это ассоциативное свойство.
Ассоциативное свойство
Опять же, название дает полезный намек на его значение. Что приходит на ум, когда вы слышите слово , ассоциативное с ? Для меня выделяется слово ассоциированное , которое могло бы также навести на мысль слово группа . Соответственно, свойство ассоциативности позволяет нам группировать термины, которые соединяются сложением или умножением различными способами. Скобки используются для группировки терминов и устанавливают порядок операций. Работа внутри скобок всегда выполняется в первую очередь. Математически это свойство выглядит так:
Ассоциативность сложения : \((a+b)+c=a+(b+c)\)
Ассоциативность умножения : \(( a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)\)
Давайте рассмотрим пример использования этого свойства в задаче на сложение.
Пример 1
Этот пример покажет, что добавление сначала двух последних терминов или добавление первых двух терминов просто не имеет значения. Давайте посмотрим на \(3+(4+5)=(3+4)+5\). Итак, сначала делаем то, что в скобках. \(4+5=9\) и \(9+3=7\). Так \(12=12\), потому что это обе стороны уравнения. Точно так же не имеет значения и порядок, в котором мы выполняем умножение.
Пример 2
Допустим, у нас есть \((3\cdot 4)\cdot 5=3\cdot (4\cdot 5)\).
\(12\cdot 5=3\cdot 20\)
\(60=60\)
Перестановочное свойство умножения показывает, что при умножении допустимо переставлять члены. Напротив, ассоциативное свойство умножения перемещает скобки в порядке умножения.
Распределительное свойство
Наконец, последнее свойство, которое мы рассмотрим, — это свойство распределения, которое выглядит следующим образом: \(a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c\)
Обозначение, опять же, диктует, что это свойство применимо только к операциям умножения и сложения.
В частности, если термин умножается на выражение в круглых скобках, то умножение выполняется для каждого из терминов. Вот пример, доказывающий, что этот алгебраический ход оправдан. \(2(3+7)=2\cdot 3+2\cdot 7\)
Скобки слева говорят нам сначала добавить 3+7.
\(2(10)=6+14\)
\(20=20\)
Сумма произведений в правой части уравнения дает тот же результат, что и умножение в левой.
Обзор
Хорошо, теперь, когда мы рассмотрели три свойства, давайте проверим вашу память. Для каждой проблемы укажите свойство (коммутативное, ассоциативное или дистрибутивное), которое оправдывает утверждение. Идите вперед и приостановите видео, если вам нужно больше времени.
Задача 1:
9{2}\)\(5\cdot (2\cdot x)=(5\cdot 2)\cdot x\)
Думаю, вы поняли? Давайте посмотрим! Ответ для числа 1 является ассоциативным свойством, потому что скобки перемещаются в порядке умножения.
Ответом на вопрос номер два является распределительное свойство, потому что 3 умножается на оба члена в скобках. Это оставляет нас с ответом на вопрос номер три, являющимся коммутативным свойством, потому что мы просто переставили члены.
Как видно из нашей работы в этом видео, вы использовали коммутативные, ассоциативные и дистрибутивные свойства в течение довольно долгого времени, даже не задумываясь над тем, «почему». Вас попросят снова подумать об этих концепциях на курсах математики более высокого уровня, когда некоторые из этих свойств просто не выдерживают критики! До тех пор продолжайте уверенно использовать эти правила, чтобы управлять своей работой и мыслительными процессами.
Надеюсь, этот отзыв был вам полезен. Спасибо за просмотр и удачной учебы!
Часто задаваемые вопросы
Q
Что такое коммутативное свойство в математике?
A
Свойство коммутативности применимо к сложению и умножению. В свойстве указано, что термины могут «перемещаться» или перемещаться, и на результат это не повлияет.
Это выражается как \(a+b=b+a\) для сложения и \(a×b=b×a\) для умножения. Коммутативное свойство не применяется к вычитанию или делению.
Q
Каковы 2 примера коммутативного свойства?
A
Свойство коммутативности применимо к сложению и умножению. Например, если у вас есть 4 монеты в левом кармане и 5 монет в правом кармане, всего у вас будет 9 монет, независимо от того, в каком кармане вы считаете первым.
\(a+b=b+a\)
\(4+5=5+4\)
То же самое относится и к умножению. Например, в лотке для кубиков льда с 2 рядами по 10 кубиков всего будет 20 кубиков, независимо от того, как вы их считаете. Подсчет 2 строк по 10 или подсчет 10 строк по 2 дадут одинаковый результат.
\(a×b=b×a\)
\(2×10=10×2\)
Q
Как проверить свойство коммутативности?
A
Свойство коммутативности можно проверить с помощью сложения или умножения. Это связано с тем, что порядок членов не влияет на результат при сложении или умножении.
Например, при умножении 5 и 7 порядок не имеет значения. \((5)\times(7)=35\) и \((7)\times(5)=35\). Умножение 5 стульев в ряду на 7 рядов даст вам всего 35 стульев, а умножение 7 стульев в ряду на 5 рядов также даст вам 35 стульев.
Точно так же порядок терминов не имеет значения при добавлении. Например, \((5)+(7)=12\) и \((7)+(5)=12\). Если я добавлю 7 синих шариков жвачки к 5 красным шарикам жвачки, у меня будет всего 12 шариков жевательной резинки. И если я добавлю 5 синих жевательных резинок к 7 красным, у меня все равно будет 12 жевательных резинок.
Q
Является ли деление коммутативным свойством?
A
Свойство коммутативности не распространяется на деление. Например, \(500\div2=250\), но \(2\div500=0,004\). Когда термины «ездят на работу» или меняют местоположение, ответ меняется. При делении порядок членов имеет значение.
Q
Что такое пример ассоциативного свойства?
A
Ассоциативное свойство указывает, что при добавлении или умножении трех или более чисел и использовании символов группировки результат не изменится независимо от того, где расположены символы группировки.
Например, если у вас есть 5 зеленых, 9 желтых и 4 синих шарика, всего у вас будет 18 шариков, независимо от того, какие два цвета вы объедините первыми.
\((а+б)+с=а+(б+с)\)
\((5+9)+4=5+(9+4)\)
\((14)+4=5+(13)\)
\(18=18\)
Аналогично, группировка символы также несколько произвольны при умножении. Например, при вычислении объема прямоугольной призмы длиной 5 дюймов, шириной 4 дюйма и высотой 3 дюйма порядок умножения не влияет на результат. Умножение длины и ширины, а затем высоты даст тот же результат, что и умножение ширины и высоты, а затем длины.
\((a×b)×c=a\times(b×c)\)
\((5×4)×3=5×(4×3)\)
\((20)×3= 5×(12)\)
\(60=60\)
Q
Что такое формула ассоциативного свойства?
A
Ассоциативное свойство указывает, что при сложении или умножении символы группировки можно перемещать, не влияя на результат. Формула для состояний сложения \((a+b)+c=a+(b+c)\) и формула для состояний умножения \((a×b)×c=a×(b×c)\).
Q
В чем разница между ассоциативным свойством и распределительным свойством?
A
Ассоциативное свойство гласит, что при сложении или умножении символы группировки можно переставлять, и это не повлияет на результат. Это указывается как \((a+b)+c=a+(b+c)\). Распределительное свойство — это метод умножения, который включает умножение числа на все отдельные слагаемые другого числа. Это указывается как \(a(b+c)=ab+ac\).
Q
Что такое распределительное свойство в математике?
A
Распределительное свойство — это метод умножения, при котором каждое слагаемое умножается отдельно. Например, вместо умножения \(5\times46\) мы можем разбить 46 на отдельные слагаемые \((40+6)\) и умножить 5 на каждую часть отдельно. \(5\times46\) становится \(5\times40\) плюс \(5\times6\). По сути, 5 «распределяется» по каждому дополнению. Распределительное свойство часто используется в алгебре при упрощении выражений или уравнений.
2+10x\).
Q
Что такое формула коммутативного свойства?
A
Формула коммутативного свойства применима к сложению и умножению. Формула сложения утверждает, что \(a+b=b+a\), а формула умножения утверждает, что \(a×b=b×a\). Эти формулы используются для описания концепции, согласно которой при сложении или умножении термины могут «коммутировать» или перемещаться, а результат не изменится.
Q
Что такое распределительное свойство в математике 3-го класса?
A
Распределительное свойство является полезным методом умножения многозначных чисел. Например, \(3\times4{,}562\) на первый взгляд может показаться сложной задачей. Однако, если разбить 4562 на \(4{,}000+500+60+2\), с ними будет гораздо легче справиться. Теперь мы можем умножить 3 на каждую из этих «кусочков». Распределительное свойство часто делает многозначное умножение более управляемым.
«Распределить» 3 на все слагаемые (умножить).
\(3\times4{,}000=12{,}000\)
\(3\times500=1{,}500\)
\(3\times60=180\)
\(3\times2=6\)
Теперь сложим части.
Всего 13 686.
Информационный бюллетень
Загрузить информационный бюллетень
Практические вопросы
Вопрос № 1:
Какое из следующих определений ассоциативного свойства является правильным?
Если термин умножается на выражение в скобках, то умножение производится над каждым из членов
При сложении или умножении чисел не имеет значения, как сгруппированы числа
Любое число, умноженное на 1, само является
При сложении или умножении чисел вы можете свободно перемещать термины
Показать Ответ Ответ:Ассоциативное свойство утверждает, что при сложении или умножении чисел оно не имеет значения, как сгруппированы числа, то есть не имеет значения, где вы ставите скобки.
Скрыть ответ
Что из следующего является правильным примером ассоциативного свойства?
\((8-11)-2=8-(11-2)\)
\((17+2)-3=17+(2-3)\)
\((4+3 )+(7+11)=4+(3+7)+11\)
\((21+3)-11=(3+21)-11\)
Показать ответ Ответ: Правильный ответ: \((4+3)+(7+11)=4+(3+7)+11\).
Ассоциативное свойство говорит о том, что не имеет значения, как сгруппированы добавленные термины. Поскольку все эти термины добавляются друг к другу, скобки можно ставить в любом месте.
К какой из следующих операций применимо свойство ассоциативности?
Сложение и умножение
Сложение и вычитание
Умножение и деление
Вычитание и деление
Показать Ответ Ответ:Правильный ответ: сложение и умножение. Ассоциативность относится к сложению и умножению, но не к вычитанию и делению. Вычитание и деление — это операции, которые требуют выполнения в очень определенном порядке, в отличие от умножения и деления.
Скрыть ответ Вопрос №4:
Какой из следующих способов не является правильным переписыванием выражения \(4×11×21÷3÷7\)?
\((4×11×21)÷3÷7\)
\((4×11)×21÷3÷7\)
\(4×(11×21)÷3÷7\) )
\(4×11×21÷(3÷7)\)
Показать ответ Ответ: Правильный ответ: \(4×11×21÷(3÷7)\).
Ассоциативность применяется к умножению, но не к делению, поэтому разделенные термины нельзя перегруппировать.
Что из следующего является правильным примером ассоциативного свойства?
\(4÷(3÷7)=(4÷3)÷7\)
\(4×3×7=7×3×4\)
\(4×(3×7)= (4×3)×7\)
\(4÷3÷7=7÷3÷4\)
Показать ответ Ответ:Правильный ответ: \(4×(3×7) )=(4×3)×7\). Ассоциативное свойство говорит, что вы можете перегруппировать умноженные термины любым способом. Перестановка умноженных членов является примером коммутативного свойства. Ни одно из этих свойств не применимо к делению.
Скрыть ответ Вопрос № 6:
Какое утверждение лучше всего иллюстрирует свойство коммутативности?
\(4×3=12\)
\(6+5=5+6\)
\(34-2=2-34\)
\(6×6=5×5\)
Показать ответ Ответ: Правильный ответ: \(6+5=5+6\).
Коммутативное свойство утверждает, что значения можно перемещать или менять местами при сложении или умножении, и результат не изменится. По сути, порядок не имеет значения при сложении или умножении.
Используйте свойство перестановочности, чтобы найти пропущенное значение:
\(45+44+43=43+44+\)_____
43 900 11
44
46
45
Показать ответ Ответ:Правильный ответ: 45. Свойство коммутативности позволяет складывать или умножать числа в любом порядке.
Скрыть ответ Вопрос №8:
Используйте свойство коммутативности, чтобы найти пропущенные значения:
\(4+6+\) ____\(=6+\)____ \(+8\)
\(4+6+\mathbf6=6+\mathbf4 +8\)
\(4+6+\mathbf4=6+\mathbf4+8\)
\(4+6+\mathbf8=6+\mathbf4+8\)
\(4+6+ \mathbf4=6+\mathbf5+8\)
Показать ответ Ответ: Правильный ответ: \(4+6+\mathbf8=6+\mathbf4+8\).
Помните, что с коммутативным свойством порядок чисел не имеет значения при сложении и умножении.
Если \(x=2\), \(y=5\) и \(z=1\), что из следующего верно в отношении этого уравнения :
\(2x+4y+9z=9z+4y+2x\)
Обе стороны равны 44.
Обе стороны равны 33.
Левая часть равна 33, а правая часть равна 44.
Левая часть равна 44, а правая сторона равна 33.
Показать ответ Ответ:Правильный ответ: Обе стороны равны 33.. Несмотря на то, что термины перечислены в другом порядке, левая и правая часть уравнения равны 33,
Скрыть ответ Вопрос №10:
Перепишите выражение \(45+6+19\), используя свойство коммутативности.
\(6-19-45\)
\(45+19-6\)
\(6+45+19\)
\(45-19+6\)
Показать ответ Ответ: Правильный ответ: \(6+45+19\). Выражение \(45+6+19\) эквивалентно \(6+45+19\), потому что изменение порядка добавления не влияет на результат.